Interpolación polinómica de Lagrange
Segunda sesión después del primer parcial
Profesor: Arturo Hidalgo
Nos vamos a enfocar en el desarrollo de polinomios de grado 2, mediante la interpolación polinómica de Lagrange; recordando como funcionaban estos polinomios:
Se calculaban los fi(x) y los Li(x), mediante las siguientes ecuaciones:
Para calcular los Li(x):
“i” y “j” son posiciones del vector
Variación de i -> i= 1, … , n
De manera general y desarrollada tenemos:
Ahora bien, apliquemos lo aprendido al polinomio de grado 2.
Se procederá a hacer el cálculo del polinomio:
Y crearemos las ecuaciones para generar un sistema polinomico (1er paso):
a, b, c ->son números asignados en cada ejercicio.
t -> puede ser cualquier variable.
Mediante polinomios de base de Lagrange calcularemos el polinomio de grado 2 (2º paso):
Las L se calculan con la fórmula explicada previamente, y se usa n=3 (por encontrarnos en grado 2 del polinomio):
Resumen de los métodos de solución para la interpolación de Lagrange
1er método (clase 1)
Utilizaremos sistemas de ecuación para descubrir al polinomio interpolador.
2º método: Los polinomios de base nos ayudan a obtener el polinomio interpolador.
Este método recogerá a las diferencias divididas y la formula de Newton para poder encontrar nuestro polinomio.
